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福建省教师招聘考试网整理推荐:合并同类项

作者:   发布时间: 2018-02-23 14:56 浏览: 591

合并同类项是初中数学课本中的内容,在学习合并同类项法则时可以用身边的例子来引入,使学生对内容有更好的理解。同时通过练习来巩固同类项的定义,并强调同类项跟系数无关,也与字母的顺序无关。

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一、合并同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(几个常数项也是同类项)

例如:a,3a和7a是同类项

多项式3a²-4ab²-5a²-7+15ab²+29中

3a²与-5a²是同类项

-4ab²与15ab²是同类项

-7和29也是同类项

二、合并同类项法则

1.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。(二)同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

2.如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m²n与m²n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。

3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

4.合并同类项的理论依据

其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。

福建省教师招聘考试网小编发现,合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同。

 

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