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福建省教师招聘考试网整理推荐:平面直角坐标系

作者:   发布时间: 2018-03-09 15:12 浏览: 499

平面直角坐标系是初中数学的一个重要知识点及考点,根据对平面直角坐标系的考点要求福建省教师招聘考试网整理了相关知识点,整理如下:

一、定义

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时,轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

二、各个象限内点的特征

第一象限:(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0;

第二象限:(-,+) 点P(x,y),则x<0,y>0;

第三象限:(-,-) 点P(x,y),则x<0,y<0;

第四象限:(+,-) 点P(x,y),则x>0,y<0; 

在x轴上:(x,0) 点P(x,y),则y=0;

在x轴的正半轴:(+,0) 点P(x,y),则x>0,y=0;

在x轴的负半轴:(-,0) 点P(x,y),则x<0,y=0;

在y轴上:(0,y) 点P(x,y),则x=0;

在y轴的正半轴:(0,+) 点P(x,y),则x=0,y>0;

在y轴的负半轴:(0,-) 点P(x,y),则x=0,y<0;

坐标原点:(0,0) 点P(x,y),则x=0,y=0。

三、点到坐标轴的距离

点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|。

四、点的对称

点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n);关于y轴的对称点坐标是(-m,n);关于原点的对称点坐标是(-m,-n)。

五、平行线

平行于x轴的直线上的点的特征:纵坐标相等;

平行于y轴的直线上的点的特征:横坐标相等。

六、象限角的平分线

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,可记作点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a),第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数,可记作点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)。

七、点的平移

在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。

注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

在整理过程中福建省教师招聘考试网小编发现在平面直角坐标系中,许多特性都围绕对称展开的,在学习相关知识时需掌握其特性哦!

 

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