力是矢量，力的合成与分解遵循平行四边形定则，体现“等效替代”的规律。力的合成与分解是物理学的基础知识，福建教师招考信息网整理《力的合成与分解》教案，为你梳理课程脉络。

一、教学目标

（一）知识与技能

1.认识力的合成与分解遵守平行四边形定则。

2.能根据具体情况运用力的平行四边形定则或三角形定则作图，并根据几何关系求解分力。

（二）过程与方法

1.强化“等效替代”的思想。

2.培养学生利用数学方法解决物理问题的能力。 

（三）情感态度与价值观

1.培养分析观察能力，物理思维能力。

2.培养科学的实验精神，使学生养成在生活中发现问题，研究问题的良好习惯。 

二、教学重难点

（一）教学重点

力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的合成与分解。

（二）教学难点

力的作用效果的确定。

三、教学过程

（一）实验：验证力的平行四边形定则

1.实验原理

一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。

2.实验器材 

方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔

3.实验步骤 

1）用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上。

2）用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3）用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向。

4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

5）只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。

6）比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则。

7）改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次。

4.注意事项

1）在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同。 

2）测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确，在合力不超过弹簧秤量程的前提下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。

3）实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，并使细绳套与弹簧秤的轴线在同一条直线上，弹簧秤的指针，拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦。

4）读数时眼睛要正视弹簧秤的刻度，估读到其最小刻度的下一位。

5）用两只弹簧秤钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小。

6）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。

7）在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。

（二）力的合成与分解

力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 

1.力的合成 

1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”。

2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

共点的两个力合力的大小范围是：|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2

3）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

2.力的分解

1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 

2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： 

a.当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直；     

b.当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直； 

c.当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜。 

3）正交分解法：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： 

a.首先建立平面直角坐标系，并确定正方向；

b.把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的力为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向；

c.求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合；

d.合力F的大小：

合力F的方向：

在本节课教学中，通过平行四边形定则的验证实验，可以培养学生利用数学解决物理问题的能力，提高学生的科学实验能力及物理思维。

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