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福建教招小学数学考点:轴对称

作者: 布丁   发布时间: 2018-09-13 12:05 浏览: 493

福建省教师招聘考试大纲轴对称图形一章节中,要求考生能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形,加深对轴对称图形的理解。进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。那么,关于什么是“轴对称”,以下为相关的知识点整理:

一、轴对称的定义

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

二、轴对称的判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

这样就得到了以下性质:

1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 

4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

三、轴对称的应用

1.可以通过对称轴的一边从而画出另一边。

2.可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

3.扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

在几何证题、解题时,如果是轴对称图形,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质,譬如,等腰三角形经常添设顶角平分线;矩形和等腰提醒问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;正方形、菱形问题经常添设对角线等等。在福建教师招聘考试中,经常会考察到此知识点,福建省教师招聘考试网在此提醒大家,要熟练掌握!


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