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高中数学:概率与统计

作者: 小汐   发布时间: 2018-10-26 14:56 浏览: 160

我们生活在数字化时代,时刻都在和数据打交道。产品的合格率,农作物的产量,电视台的收视率等等都是通过抽样调查获得的,如何从总体中抽取具有代表性的样本呢?一起来学习福建省考纲要求的概率与统计知识点吧。

一、统计的基本思想

通常不直接研究总体,而是通过从主体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况。

二、随机抽样的概念

一般地,设一个总体的个数为N,从中逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样为随机抽样。

三、随机事件的概率

1.在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件;

2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件;

3.在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件。

四、互斥事件

互斥事件:指同一次试验中的两个事件不可能同时发生。

互斥事件有一个发生的概率:P(A+B)=P(A)+P(B)

五、相互独立事件 

相互独立事件:指在不同试验下的两个事件互不影响。

相互独立事件同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B)

六、离散型随机变量的分布列

一般地,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,…,xi,…,xn,x取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(x=xi)=Pi,则称以下表格为随机变量X的概率分布列,简称X的分布列:

离散型随机变量

离散型随机变量的分布列具有下述两个性质:

 离散型随机变量

1.两点分布

如果随机变量X的分布列为:

 两点分布

则称X服从两点分布。

2.超几何分布

一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件{x=k}发生的概率为:超几何分布

则随机变量X的概率分布列如下:

超几何分布

福建教师招考信息网认为,数学和生活紧密联系,学习了概率和统计的相关知识要懂得将其运用于实际问题,做到活学活用。


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