一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，福建省教师招聘考试网整理《一次函数的图像与性质》教案，一起探索了解一次函数的过程！

一、教学目标

（一）知识与能力

1.掌握一次函数的图象的简单画法；

2.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质； 

3.能根据k与b的值说出函数的有关性质。

（二）过程与方法

1.经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响； 

2.观察、分析图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力。

（三）情感态度与价值观

感受数学魅力，能用一次函数解决有关的实际问题，进一步发展数学应用意识，提高学生数形结合能力。

二、教学重难点

（一）教学重点

掌握一次函数图象的性质。

（二）教学难点

通过一次函数的图象总结其性质。

三、教学方法

数学实验法、自主探究式教学方法

四、教学准备

几何画板软件及自制PPT课件

五、教学过程

（一）情境导入

《新龟兔赛跑》乌龟与兔子比赛，乌龟的速度是每分钟15米，兔子的速度是每分钟100米，乌龟在兔子前900米，写出兔子和乌龟距兔子出发点的距离y与出发时间x之间的关系式？师：谁能赢？

学生说出解析式：y=100X和y=15x+900 

师引导学生回忆正比例函数的定义和图像以及一次函数的定义，教师适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图像来研究，从而自然引出课题——一次函数的图像和性质。

（二）一次函数图像的画法 

活动一：用几何画板画函数y=2x与y=2x+1的图像

教师引导学生得出：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位而得到。 

（三）一次函数的图像和性质

1.提出探究问题：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？

教师引导学生分析：

（1）一条直线最少可以有几个点确定？ 

（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？ 

（3）总结出选取（0，b）（，0）两点。

（4）教师总结其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。 

2.提出探究问题：k、b对一次函数的图像和性质有何影响？

学生自主探究与展示交流。学生小组讨论后利用几何画板研究得出结论，注意两个参数要一个一个研究，研究一个参数时，另一个参数保持不变。

得出结论：一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质。 

（1）k的正负决定直线的倾斜方向； 

k>0时，y的值随x值的增大而增大； 

k<0时，y的值随x值的增大而减小；

k相同，直线互相平行。

（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置； 

当b>0时，直线与y轴交于正半轴上；

当b<0时，直线与y轴交于负半轴上；

b相同，直线交于一点。

3.提出探究问题：k、b对函数y= kx+b的图像位置有何影响？

发学生根据k、b的符号，探究画图，得出结论：

一次函数y=kx+b（k不等于零）的图像：

当k>0时，

若b=0，则图像过第一、三象限；

若b>0，则图像过第一、二、三象限；

若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，

若b=0，则图像过第二、四象限；

若b>0，则图像过第一、二、四象限；

若b<0，则图像过第二、三、四象限。

本节课的教学采取自主探究式教学方法，给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究数学问题的方法。

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