本节课属于运动学部分内容，通过本节教学，不但要使学生知道什么是匀变速直线运动，而且要使学生体会在物理学研究中对实验数据、图像、公式的综合运用。福建教师招考信息网整理《匀变速直线运动》教案，细分速度与时间、位移与时间、位移与速度的关系，由浅入深，层层递进。 

一、教学目标

（一）知识与技能

1.理解v-t图像的物理意义，掌握匀变速直线运动的概念。

2.掌握匀变速直线运动的基本公式，并能恰当选择这些公式解决物理问题。

3.能够熟练应用匀变速直线运动的重要推论解决物理问题。

（二）过程与方法

1.物理模型思想

在研究具体问题时，为了方便研究，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理，匀变速直线运动是抽象了的理想化的物理模型。

2.数形结合思想

同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。

（三）情感态度与价值观

1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索和创新的欲望。

2.培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重难点

（一）教学重点

1.理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。

2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。

（二）教学难点

匀变速直线运动v-t 图象的理解及应用。

三、教学过程

（一）匀变速直线运动的图像与概念

【提问】我们已经初步了解了物体运动的v-t图象，用v-t图象来了解物体的运动情况，直观明了。观察下列v-t图象，讨论一下物体的运动情况？

【分析】观察图象发现，每过相等的时间间隔物体速度的增加量是相等的，所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t的变化量△t之比△v/△t都是一样的，即这是一种加速度不随时间改变的直线运动。这是我们今天要研究的匀变速直线运动。

（二）速度与时间关系

v=v₀+at

1.公式推导

从运动开始（取时刻t=0）到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t=t-0，速度的变化量就是△v=v-v₀,因为物体做匀变速直线运动a=△v/△t不变，所以a=△v/△t= (v-v₀)/( t-0)= (v-v₀)/t,解得：v=v₀+at

2.公式理解

由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v₀,就得到t时刻物体的速度v。

（三）位移与时间关系

 1.公式推导

如图所示，为匀变速直线运动的图象，在时间t内的位移x在数值上等于图线与时间t轴所围面积。

v-t图象中直线下面的梯形OABC的面积：

把面积以及各条线段换成所代表的物理量得：

由速度公式v＝v₀＋at代入上式得：

2.公式理解

1）位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中v₀是初速度，时间t是物体实际运动的时间。

2）此公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。在取初速度v₀方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取负值；计算结果x>0，说明位移的方向与初速度v₀方向相同；x<0，说明位移方向与初速度v₀方向相反。

3）对于初速度为零的匀加速直线运动，位移公式为，即位移x与时间t的二次方成正比。

4）v-t图象与时间轴围成的面积表示位移的大小，且时间轴上方的面积表示位移为正方向，时间轴下方的面积表示位移为负方向。

5）此公式中共有四个物理量，知道其中任意三个物理量，便可确定第四个物理量。

（四）位移与速度关系

v²－v₀²＝2ax

1.公式推导

我们把速度公式v＝v₀＋at，变为，代入位移公式可得v²－v₀²＝2ax

这就是匀变速直线运动位移与速度的关系式。

2.公式应用

1）公式v²－v₀²＝2ax是根据匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的，但因为不含时间变量，所以在某些问题中应用很方便。

2）公式在应用时也必须注意符号法则，公式中的v、v₀、a、x也要规定统一的正方向，一般选初速度方向为正方向。

3.公式选择

公式v＝v₀＋at，，v²－v₀²＝2ax中包含五个物理量，它们分别为：初速度v0，加速度a，运动时间t，位移x和末速度v，在解题过程中选用公式的基本方法为：

1）如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v＝v₀＋at；

2）如果题中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式；

3）如果题中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v²－v₀²＝2ax。

（五）难点剖析

1.汽车刹车 

对于汽车刹车问题，首先要明确实际的运动时间，只要运动时间能确定，刹车问题迎刃而解。2.跳降落伞 

物体先是匀变速直线运动，接着另外一个匀变速直线运动（两次匀变速运动的加速度不同）。也就是在v-t图像中出现拐点，我们可以直接令拐点处的速度为v，问题可以简便解出。

本课教学采取建立物理模型及数形结合的方法，通过公式引导学生掌握物理量之间的关系，通过对斜率和截距的分析引导学生建立匀变速的概念。匀变速直线运动的经典例题考查学生的综合能力，如汽车刹车、跳降落伞等。

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