发布时间： 2018-10-01 11:31:57
修改时间： 2018-10-19 14:28:04
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作者： 小汐
映射是数学里的一个术语，是一种特殊的对应，指两个元素的“集”之间的相互对应关系。在高中课程中，映射是学习函数的基础，要了解映射与函数的异同，区分二者概念。福建教师招考信息网整理映射要点如下：
一、映射的概念
1.定义：设A、B是非空集合，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素a，在集合B中都有唯一确定的数f(a)和它对应，则称f：A→B为从A到B的一个映射。
其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a)。a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。
2.映射三要素：原象集A，象集B，对应法则f。
作用：判断两映射是否是同一映射的依据（只要判断原象集和对应法则是否相同）
二、映射成立的条件
1.定义域的遍历性：A中的每个元素a在映射的值域中都有对应对象。
2.对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。
三、单映射
集合A中不同的元素在集合B中都有不同的象，即设f是由集合A到集合B的映射，如果x，y∈A,且x≠y等价于f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。
四、满映射
像集B中的每个元素在原象集A中都有一个或一个以上的原像，即对任意b，存在a满足f(a) = b，则为满映射。
五、映射与函数
（一）相同点：
1.函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系；
2.函数与映射的对应都具有方向性；
3.A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
（二）区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
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