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教师招考数学教案:找最大公因数

发布时间: 2017-07-27 10:59:19

修改时间: 2017-08-21 11:07:58

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今天福建教师招考网小编整理了一篇数学教案——《找最大公因数》,具体内容如下:

一、教材分析

《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法:先用想乘法算式的方法,分别找12、18的因数,再找公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

二、学情分析

五年级学生已具备一定的学习能力,能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断,但学生概括能力较弱,推理能力还有待发展,很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以本节课中,教师要尽量为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。

三、教学目标

(一)知识与技能目标:经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

(二)过程与方法目标:结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

(三)情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的求知欲和好奇心,从中体验到做数学的乐趣。

四、重难点

(一)重点:理解公因数与最大公因数的意义,用列举法求最大公因数的方法。

(二)难点:用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

五、教学法

教法:主要采用引导发现法、组织学生归纳找最大公因数的方法,学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

学法:本节课主要引导学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索,并用自己的语言表述自己的发现。

六、教学过程

(一)复习导入、形成概念

因为学生已经能够很熟练找出一个数的因数,因此,教师可以利用学生已有的知识、经验进行导入新知。

首先请大家找出12和18的所有因数,这对学生来说应该不难。接下来引导大家观察12和18的因数,观察它们有什么共同特点?(板书“12的、18的、12和18共有的”)请学生用自己的语言说一说什么是公因数?什么是最大公因数?进而引出今天的学习课题“最大公因数”。(板书课题:找最大公约数)

(这一环节的设计,让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点:让学生理解公因数和最大公因数。)

(二)自主探索、发现方法

1.利用因数关系找最大公因数

请大家把书翻到第三45页,独立完成“练一练”中第1小题。

8的因数有:1、2、4、8。

16的因数有:1、2、4、8、16。

8和16的公因数有:1、2、4、8。

8和16的最大公因数是:8

引导学生观察:8和16之间是什么关系?与它们的最大公因数有什么关系?学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察,然后在小组内自行解决。

(让学生们自己去探索,去发现,并在小组内得到发展,对后进生来说也是一个促进。)

讨论结束后,请学生代表回答:8是16的因数,所以8和16的最大公因数是8。

然后鼓励学生自己小结:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,并及时出一些这方面的题练习,如:4和12,28和7,54和8

2.利用互质数关系找最大公因数

请大家独立完成“练一练”中第2小题。

生汇报5的因数有:1、5。

7的因数有:1、7

5和7的最大公因数是:1

师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系?与他们的最大公因数有什么关系?

分小组讨论汇报。

生:5和7是质数,所以5和7的最大公因数是1。

引导生小结:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么他们的公因数只有1。

练习:4和5,11和7,8和9

(三)联系实际,应用拓展

紧紧抓住学生的思绪,联系实际,对刚刚弄清的知识及时强化。

提出生活问题:面包店的师傅制作了18个巧克力蛋挞,24个草莓蛋挞。面点师傅现在要把这两种糕点分别装到包装盒里摆到柜台上出售,每一盒数目相同,而且没有剩余。你知道都可以几个装一盒吗?哪种最实用呢?你是怎么想的?请学生思考并进行回答,通过本题目,进一步强化新知。促使学生进行“有意义的学习”,真正体验到理智的愉悦,也进一步体验到数学就在我们身边,从而产生积极的数学情感。

(四)师生互动、归纳总结

学生自己回忆归纳本节课所学内容。使其由感性认识上升到理性认识,形成知识网络,培养总结概括能力。采用这种小结的方式,一方面突出学生的主体地位,另一方面助于老师把握学生的掌握情况。

(五)作业布置

独立完成教材中第46页第5题,写出各分数的分子分母的最大公因数。

这样的作业能有效巩固本节课新知,并为后面学习约分的内容作铺垫。

七、说板书设计

找最大公因数

12的因数有:1,2,3,4,6,12

18的因数有:1,2,3,6,9,18

12和18公有的因数有:1,2,3,6

12和18的最大因数是6

福建教师招考网认为,学生在学习本节课之前已经学习了有关因素的知识,能准确的找出一个数所有的因素,因此本节课的学习是较为简单的,重点在让学生理解什么是公因数即可。

 

 

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