福建教师招考网整理推荐：分层抽样

发布时间： 2017-08-08 15:36:02

修改时间： 2017-08-08 15:36:02

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名师答疑

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分层抽样法也叫类型抽样法，它是从一个可以分成不同子总体的总体中，按规定的比例从不通过层中随机抽取样品的方法。分层抽样是数学的一个重要知识点，今天福建教师招考网就对此做了一个整理，具体如下：

一、分层抽样

当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

二、不放回抽样和放回抽样

在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样。随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样。

三、分成抽样的特点

1.分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况；

2.在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样；

3.分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性；

4.分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。

四、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的异同

同：在抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的。

异：

简单随机抽样：从总体中逐个抽取，适用于总体中个体个数少的情况；

系统抽样：将总体均分成几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，在起始部分抽样时采用简单随机抽样，适用于总体中个体个数多的情况；

分层抽样：将总体分成几层，分层进行抽取，各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样，适用于总体由差异明显的几部分组成的情况。

福建教师招考网提醒大家，分层抽样与简单随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统计效果。也就是说，如果从相同的总体中国抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小一些。另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。

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