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福建教师招聘网整理推荐:圆

发布时间: 2017-10-22 10:30:04

修改时间: 2017-10-22 10:30:04

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在一个平面内,一动点以一定点位中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。以下是福建教师招聘网小编整理的教招数学知识点--圆:

一、圆的定义

1.第一定义

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度,就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆是一个正n边形(n为无限大的正整数),边长无限接近0但永远无法等于0。

2.第二定义

平面内一动点到两定点的距离的比,等于一个不为1的常数,则此动点的轨迹是圆。

二、圆的性质

1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

2.有关圆周角和圆心角的性质和定理

(1)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

(2)在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

三、相关定理

1.切线定理:垂直于过切点的半径;经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。

2. 割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

3.切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。

最后,福建教师招聘网小编提醒大家注意:圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用字母π表示。

 

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