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福建教师招考信息网整理推荐:抽象思维

发布时间: 2017-11-22 10:20:12

修改时间: 2017-11-22 10:20:12

阅读量: 1089

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运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维,是教招数学科目中必不可少的能力。以下是福建教师招考信息网小编整理的教招数学知识点--抽象思维:

一、基本概念

1.抽象思维又分为:形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

2.形式思维能力:分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

3.辩证思维能力:联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

二、对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例.个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

三、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

例.计算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1) …………运用乘法分配律

=59×50      …………运用加法计算法则

=(60-1) ×50   …………运用数的组成规则

=60×50-1×50  …………运用乘法分配律

=3000-50     …………运用乘法计算法则

=2950       …………运用减法计算法则

四、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。比较法要注意:

(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

(2)找联系与区别,这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

例.填空:0.75的最高位是( ),这个数小数部分的最高位是( );十分位的数4与十位上的数4相比,它们的( )

相同,( )不同,前者比后者小了( )。

这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。

五、分类法

俗语:物以类聚,人以群分。

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例.自然数按约数的个数来分,可分成几类?

答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。

福建教师招考信息网小编认为,小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在:(1)思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。(2)思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考。(3)思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密。(4)思维训练上,应该要求:正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理。

 

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