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福建教师招考网整理:《对数》

发布时间: 2017-12-13 10:38:07

修改时间: 2017-12-13 10:38:07

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对数既是一个重要的概念,又是一种重要的运算,而且它是与指数概念紧密相连的,它们是对同一关系从不同角度的刻画。以下是福建教师招考网小编整理的教师招考数学教案《对数》:

一、教学目标

1.理解对数的概念,掌握对数的运算性质。

(1)了解对数式的由来和含义,清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系.能认识到指数与对数运算之间的互逆关系。

(2)会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则,能用符号语言和文字语言描述对数运算法则,并能利用运算性质完成简单的对数运算。

(3)能根据概念进行指数与对数之间的互化。

2.通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明,培养学生从特殊到一般的概括思维能力,渗透化归的思想,培养学生的逻辑思维能力。

3.通过对数概念的学习,培养学生对立统一,相互联系,相互转化的思想.通过对数运算法则的探究,使学生善于发现问题,揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与,培养学生分析问题,解决问题的能力及大胆探索,实事求是的科学精神。

二、教学重、难点

1.重点:对数的运算法则及推导和应用

2.难点:法则的探究与证明.

三、教学方法

引导发现法

四、教学用具

投影仪

五、教学过程

1.引入新课  

我们前面学习了对数的概念,那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题。

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事.从式子中,可以总结出从概念上讲,对数与指数就是一码事,从运算上讲它们互为逆运算的关系.既然是一种运算,自然就应有相应的运算法则,所以我们今天重点研究对数的运算法则。

2.对数的运算法则(板书)

对数与指数是互为逆运算的,自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则,所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则。

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看:

3.探究课题

直接提出课题:若 是否成立?

由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举 而 ),教师在肯定结论的正确性的同时再提出

现在它只是一个猜想,要保证其对任意 都成立,需要给出相应的证明,怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?

学生经过思考后找出可以利用对数概念,性质及与指数的关系,再找学生提出证明的基本思路,即对数问题先化成指数问题,再利用指数运算法则求解。找学生试说证明过程,教师可适当提示,然后板书。

六、总结

1.运算法则的内容

2.运算法则的推导与证明

3.运算法则的使用

最后,福建教师招考网小编提醒大家注意:两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和。

 

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