发布时间： 2019-02-17 11:53:46
修改时间： 2019-02-27 16:24:19
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等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，等比数列是数学考试的常见考点。
福建教师招考信息网整理有关等比数列的知识，内容如下：
一、定义式
对于数列{an}，若满足：
则称该数列为等比数列。其中，q为等比数列的公比(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。
二、通项公式
如果一个等比数列，它的首项a1，为公比为q，则它的第n项的表达式为。
三、求和公式
等比数列前n项和为：
在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比是否为1的情况。
四、等比中项
若
，那么
为 
等比中项。
等比数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。
等比中项公式：
或者 
五、等比数列的性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
（2）在等比数列中，依次每n项之和仍成等比数列。
（3）若“c是a、b的等比中项”则“c2=ab（c≠0）”。
（4）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
（5）等比数列前n项之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)=a1(qn-1)/(q-1)=(a1qn)/(q-1)-a1/(q-1)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
（6）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数h函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
等比数列的运算比较复杂，对于此类数学公式，同学们要在理解算法的基础上进行记忆，平时也要多加练习，做到熟练运用。
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