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福建教招中学数学知识点:实数

发布时间: 2019-03-07 17:46:04

修改时间: 2019-03-07 17:46:04

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实数是有理数和无理数的总称。数学考试的常见考点。福建教师招考信息网整理有关实数的知识,内容如下:

福建教招中学数学知识点:实数

一、实数的定义分析

1.实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。

2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。

3.理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。

在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位,n为正整数)。

4.通常把正实数和零合称为分负数,把负实数和零合称为非正数。

5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

二、实数的基本运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

交换律:a+b=b+a , ab=ba

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

分配律:a(b+c)=ab+ac

三、实数的倒数、相反数和绝对值

1.相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2.绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

3.倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

以上就是福建省教师招聘考试要求掌握的实数知识点,实数相关试题难度较低,但在答题时不能掉以轻心,要看清题目要求,避免遗漏出错。 


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