发布时间： 2019-08-19 11:50:45
修改时间： 2019-08-19 11:51:37
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作者： 骆驼
回归分析和独立性检验作为中学数学的一个难点，需要理解的地方较多。本文根据福建教师招考中数学考试大纲的要求，梳理了该章节的常考知识点，快来一起学习吧！
一、回归分析
1.回归直线方程
（x叫做解释变量，y叫做预报变量）
其中
＝
（由最小二乘法得出，考试时给出此公式中的一个）
（此式说明：回归直线过样本的中心点
，也就是平均值点。）
2.几条结论
（1）回归直线过样本的中心点。
（2）b>0时，y与x正相关，散点图呈上升趋势；b<0时，y与x负相关，散点图呈下降趋势。
（3）斜率b的含义（举例）：
如果回归方程为y=2.5x+2， 说明x增加1个单位时，y平均增加2.5个单位；
如果回归方程为y=－2.5x+2，说明x增加1个单位时，y平均减少2.5个单位。
（4）相关系数r表示变量的相关程度。范围：
，即
|r|越大，相关性越强。r>0时，y与x正相关；r<0时，y与x负相关。
（5）相关指数
表示模型的拟合效果。范围：
越大，拟合效果越好，（这时：残差平方和越小，残差点在带状区域内的分布比较均匀，带状区域宽度越窄，拟合精度越高）。
表示解释变量x对于预报变量y变化的贡献率。
（6）线性回归模型
，其中e叫做随机误差。（y是由x和e共同确定的。）
二、独立性检验
1.独立性检验k2利用随机变量
来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方
法称为两个分类变量的独立性检验。
2.判断结论成立的可能性的步骤：
（1）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度。
（2）可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
福建教师招考为您整理了回归分析和独立性检验的初步知识，希望可以对考生有所帮助。
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