2023年福建教招红宝书

当前位置:

福建教师招考数学知识:抛物线

发布时间: 2019-08-24 10:02:17

修改时间: 2019-08-24 10:02:17

阅读量: 2276

作者: 骆驼

抛物线作为中学数学的一个难点,需要理解的地方较多。本文根福建教师招考中数学考试大纲的要求,梳理了抛物线的知识点,快来一起学习吧!

上传成功

一、定义

平面内与一个定点F和一条直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线,定点F不在定直线L上。

二、几何性质

1.抛物线图片1.png的几何性质:

(1)范围:因为p>0,由方程可知x≥0,所以抛物线在y轴的右侧,x的值增大时,|y|也增大,说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.

(2)对称性:对称轴要看一次项,符号决定开口方向.

(3)顶点(0,0),离心率:e=1,焦点F(P/2,0),准线x=-p/2,焦准距p.

(4) 焦点弦:抛物线图片1.png的焦点弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p.

  弦长|AB|=x1+x2+p,当x1=x2时,通径最短为2p。

2.焦点弦的相关性质:焦点弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),焦点F(P/2,0)

(1) 若AB是抛物线图片1.png的焦点弦(过焦点的弦),且A(x1,y1),B(x2,y2),则:图片2.png图片3.png

(2) 若AB是抛物线图片1.png的焦点弦,且直线AB的倾斜角为α,则图片4.png(α≠0)。

(3)已知直线AB是过抛物线图片1.png焦点F,图片5.png

(4) 焦点弦中通径最短长为2p。通径:过焦点垂直于焦点所在的轴的焦点弦叫做通径.

(5) 两个相切:①以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切.②过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线,以两垂足为直径端点的圆与焦点弦相切。

福建教师招考为您整理了抛物线的初步知识,希望可以对考生有所帮助。


推荐阅读:

2019年福建教师招考数学学科更多相关文章

2019年福建教师招考数学学科教材教法相关文章

福建教师招考数学:回归分析和独立性检验

图书热销排行榜

2022新版学科高分题库.jpg

课程热销排行榜

购物车

全选

0件商品

共计:0

  • 加入你感兴趣的群