作为中学数学的基础，需要理解的地方较多。本文根据福建教师招考中数学考试大纲的要求，做了初等函数知识总结，快来一起学习吧！

一、指数与对数运算

（1）根式的概念：

①定义：若一个数的n次方等于a(n>1,且n∈N* )，则这个数称a的n次方根。即若xn=a，则x称a的n次方根(n>1,且n∈N* )，

1）当n为奇数时，a的n次方根记作

2）当n为偶数时，负数a没有n次方根，而正数a有两个n次方根且互为相反数，记作

②性质：1）；2）当n为奇数时，；

3）当n为偶数时，。

（2）幂的有关概念

①规定：1）an=a.a....a（n∈N* ），n个a；

2）a0=1（a不等于0）；      

3）(p∈Q）

4）（a>0,m、n∈N* 且n>1）

（3）对数的概念

①定义：如果a(a>0,且a不等于1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b称以a为底N的对数，记作其中a称对数的底，N称真数

1）以10为底的对数称常用对数，记作；

2）以无理数为底的对数称自然对数，，记作；

②基本性质：

1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）；

3）；4）对数恒等式：。

③运算性质：如果则

1）；

2）；

3）

④换底公式：

1）；2）。

二、指数函数与对数函数

（1）指数函数：

①定义：函数y=ax(a>0,且a不等于1）称指数函数，

1）函数的定义域为R；

2）函数的值域为(0,+∞)；

3）当0<a<1时函数为减函数，当a>1时函数为增函数。

②函数图像：

1）指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、二象限；

2）指数函数都以x轴为渐近线（当0<a<1时，图象向左无限接近x轴，当a>1时，图象向右无限接近x轴）；

3）对于相同的ax(a>0,且a不等于1），函数y=ax与y=a-x的图象关于y轴对称

③函数值的变化特征：

当0<a<1

①x>0时，0<y<1

②x=0时，y=1

③x<0时，y>1 

当a>1

①x>0时，y>1

②x=0时，y=1

③x<0时，0<y<1 

（2）对数函数：

①定义：函数称对数函数，

1）函数的定义域为(0,+∞)；2）函数的值域为R；

3）当0<a<1时函数为减函数，当a>1时函数为增函数；

4）对数函数与指数函数y=ax(a>0,且a不等于1）互为反函数

②函数图像：

（3）幂函数

1）掌握5个幂函数的图像特点

2）a>0时，幂函数在第一象限内恒为增函数，a<0时在第一象限恒为减函数

3）过定点（1，1）当幂函数为偶函数过（-1,1）,当幂函数为奇函数时过（-1，-1）

当a>0时过（0，0）

4）幂函数一定不经过第四象限

福建教师招考为您整理了初等函数知识总结的初步知识，希望可以对考生有所帮助。

推荐阅读：

2019年福建教师招考数学学科更多相关文章

2019年福建教师招考数学学科教材教法相关文章