发布时间： 2019-11-27 11:31:03
修改时间： 2019-11-27 11:32:20
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作者： 骆驼
三角函数的难点在于各个公式的推导和应用。本文根据福建教师招考里中学数学考试大纲的要求，梳理了三角函数的概念，快来一起学习吧！
一、知识网络
1.角的概念的推广、弧度制
2.同角三角函数的基本关系式
3.正弦、余弦的诱导公式
二、知识梳理
考点一、角的概念的推广
1.任意角的概念：正角、负角、零角
2.象限角与轴线角：
与α终边相同的角的集合：
第一象限角的集合：
第二象限角的集合：
第三象限角的集合：
第四象限角的集合：
终边在x轴上的角的集合：
终边在y轴上的角的集合：
终边在坐标轴上的角的集合：
要点诠释：
要熟悉任意角的概念，要注意角的集合表现形式不是唯一的，终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，还要注意区间角与象限角及轴线角的区别与联系.
考点二、弧度制
1.弧长公式与扇形面积公式：
弧长
，扇形面积
（其中r是圆的半径，α是弧所对圆心角的弧度数）.
2.角度制与弧度制的换算：
180°=π；
要点诠释：
要熟悉弧度制与角度制的互化以及在弧度制下的有关公式.
考点三、同角三角函数间的基本关系式
1.平方关系：
.
2.商数关系：
3.倒数关系：
要点诠释：
①同角三角函数的基本关系主要用于：（1）已知某一角的三角函数，求其它各三角函数值；（2）证明三角恒等式；（3）化简三角函数式.
②三角变换中要注意“1”的妙用，解决某些问题若用“1”代换，如
，
，则可以事半功倍；同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法及方程思想的运用.
考点四、诱导公式
1.
的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值所在象限的符号.
2. 
，
的三角函数值等于α的互余函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值所在象限的符号.
要点诠释：
诱导公式其作用主要是将三角函数值转化为0°—90°角的三角函数值，本节公式较多，要正确理解和记忆，诱导公式可以用“奇变偶不变，符号看象限（奇、偶指的是π/2的奇数倍、偶数倍）”这个口诀进行记忆.
福建教师招考为您整理了三角函数的概念的初步知识，希望可以对考生有所帮助。
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