发布时间： 2020-03-30 10:22:46
修改时间： 2020-03-30 10:22:46
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作者： 闽试教育
定理证明是指数学领域中对臆测的定理寻求一个证明，证明定理时，不仅需要有根据假设进行演绎的能力，而且需要有某些知觉的技巧。作为一名老师，学科知识与教学能力是至关重要的。下面，福建教师招聘考试网根据初中数学的大纲要求，为大家整理了一篇初中数学教案：定理与证明。一起来看看吧。
【教学目标】：
1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．
2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．
3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力．
【教学重点】：证明的步骤与格式．
【教学难点】：将文字语言转化为几何符号语言．
【教学过程】：
一、复习提问
1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？
2、根据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截）
3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示）
二、例题分析
例1、 证明：两直线平行，内错角相等．
已知：a∥b，c是截线．
求证：∠1＝∠2．
分析：要证∠1＝∠2，
只要证∠3＝∠2即可，因为
∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，
易得出∠3＝∠2．
证明：∵a∥b（已知），
∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1＝∠3（对顶角相等），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直．
已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，
OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．
求证：OE⊥OF．
分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．
三、课堂练习：
1、平行于同一条直线的两条直线平行．
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．
四、归纳小结
主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识．然后见投影仪．
五、课后思考：
1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？
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