在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。福建教师招聘考试网根据小学数学的大纲要求，特意为您精心整理推荐小学数学教案：圆的面积

教学目标：

1、利用学生掌握的长方形面积、梯形及三角形面积公式的推导基础上，小组合作，利用学具演示，推导出圆的面积计算公式。

2、能够利用生活实例来理解和巩固圆的面积计算公式。

3、通过将圆的面积转化成为长方形的面积的例证过程，使学生体会“转化”方法的使用意义。

重点：

正确计算圆的面积

难点：

圆面积公式的推导

教具学具的准备：

多媒体课件，每个学生一支水彩笔，一张练习纸，一把剪刀以及圆面积公式推导学具（等分成16份或32份的圆形纸片）。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1、提问：让学生说出圆的周长公式。

2、一个圆形的摩天轮的周长是37.68米，请你求出它摩天轮的半径和直径分别是多少？

（学生独立解答，集体订正）

（1）揭示课题

师：公路上川流不息的汽车在行驶时会带起很多灰尘，工人师傅为了美化环境，他们正在公路边铺草坪。

课件显示：请同学们观察一下情境图，草坪铺完后会形成一个什么图形。（生答圆形）如果要求这个圆形草坪的占地面积有多大，你知道是求什么吗？

生：就是求圆的面积。

师：那么接下来我们就来学习如何来求“圆的面积”。（板书）

（2）明确概念

师：什么是圆的面积呢？在我给同学们的学具纸上，上面有一个圆，请同学们用水彩笔把它的面积画出来。听懂要求了吗？试试吧！

学生完成后展示学生涂色的圆，同学之间互相评价（是否画出来了，是否画的不完整）。

师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的面积？

小结：同学之间讨论交流，教师指名回答。之后，师补充。

（3）探究公式

①确定策略

师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？请同学们猜猜看。

师：同学们猜测的对吗？我们来想办法验证一下。是用什么推导方法？

生回答。

师：三角形和梯形的面积计算公式是用什么方法推导出来的呢？

生：都是通过转化，把三角形或梯形的面积转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。

②尝试转化

师：那你准备用什么方法来推导圆面积的计算公式呢？

学生前后桌讨论交流，并说出推导方法。

师：想法不错，怎样才能把圆转化成学过的其他图形呢，老师先给大家一点提示。

课件演示把圆形转化成学过的平行四边形的过程学生观察演示过程。请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形的腰和底分别和原来这个圆有什么关系？

生思考回答

师：同学们，现在请你们拿出准备好的学具，以小组为单位，动手拼一拼，把这个图形“转化”成我们已学过的其他图形好吗？开始吧！

（学生分组操作，把圆形学具剪裁，拼组转化成学过的其他图形。）

展示学生作品。

③寻找联系

师：刚才大家把圆形转化成了学过的图形，那你现在发现了什么？

生：这些图形的面积不变。

教师肯定学生们回答正确

课件演示：

④推导公式

师：现在请同学们根据以前学过的长方形的面积公式的推导，讨论一下圆的面积的推导过程。

学生讨论后汇报，师适当点拨。

师：同学们的意见都是这样吗？那请看大屏幕。

课件演示：长方形的长、宽与圆的关系，课件呈现：

教师板书

教师结合学生的发言将板书补充完整。

师：同学们通过转化方法，自己发现了圆面积的计算方法。真了不起，课后同学们还可以再研究研究我们转化的三角形和梯形，它们和原来的圆又有怎样的关系，是否也能推导出圆面积的计算公式呢？

（4）初步运用，教学例1。

师：现在请同学们看例题1（课件出示），大家试试看，能解决吗？

学生解决问题。

师：谁来说说看你是怎么做的？

学生回答。

(5)运用新知，解决问题。

1、基本练习（课件出示）

求面积

A r=3厘米 B d=8米

2、将圈尺的零端固定在一点，以3米的标点绕固定点旋转一周，所形成的圆的面积是多少平方米？

3、粮库要用铁网维修粮屯的底，屯底的直径是7米，那么铁网制成的屯底是多少平方米？

4、一个圆形杯子的底的半径是2厘米，那么这个杯底的面积是多少？

总结：

师：让学生看板书说出本节课主要学习了什么内容？是怎样学会这些知识的？

学生自由发言。

师：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好地运用好转化的方法去学习更多的数学知识。

以上就是根据福建招考要求为大家分享的小学数学教案，大家要认真看哦。

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