发布时间: 2020-12-14 16:43:50
修改时间: 2020-12-14 16:43:50
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作者: 闽试教育
福建教师招聘考试网根据小学数学的大纲要求,特意为您精心整理推荐小学数学基础知识:什么是抽屉原理。相信认真看完的小伙伴们,对于丰富您的学科知识与教学能力一定会有所帮助。
把3个苹果任意放到两个抽屉里,可以有哪些放置的方法呢?一个抽屉放一个,另一个抽屉放两个;或3个苹果放在某一个抽屉里。尽管放苹果的方式有所不同,但是总有一个共同的规律:至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
抽屉原理
把多于n个的苹果放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
比如,我们从街上随便找来13人,就可以断定他们中至少有两个人属相(指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖)相同。怎样证明这个结论是正确的呢?只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚。事实上,由于人数(13)比属相数(12)多,因此至少有两个人属相相同(在这里,把13人看成13个“苹果”,把12种属相看成12个“抽屉”)。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”,苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例题精讲
例1.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答:首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组情况,可以看作4个抽屉,把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有5个苹果,把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉,由于有5个苹果,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
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