发布时间： 2017-06-26 11:58:34
修改时间： 2017-06-26 11:58:34
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两点间的距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一，两点间距离公式叙述了点的坐标与点之间距离的关系，今天福建教师招考网要跟大家一起来学习的是两点间距离的一个类型——直线与圆的位置关系，具体内容如下：
一、直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
（4）其图像如下：
二、直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r；
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r。
三、直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由
推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．
△>0则直线与圆相交；
△=0则直线与圆相切；
△<0则直线与圆相离．
(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆
，圆心到直线的距离
d<r则直线和圆相交；
d=r则直线和圆相切；
d>r则直线和圆相离．
特别提醒:
(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。
设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|=
（2）代数法：直线l与圆交于
直线l的斜率为k，则有
当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
关于直线与圆的位置关系这部分知识点，教师要教会学生能根据给出的直线和圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系，在学习的过程中，进一步体会用代数方法处理几乎问题的思想，这一点福建教师招考网希望各位考生要注意。
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