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福建教师招聘网整理推荐:集合间的基本关系

发布时间: 2017-09-26 16:33:28

修改时间: 2017-09-26 16:33:28

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集合是数学中的一个基本概念,由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合,若x是集合A的元素,则记作x∈A。今天福建教师招聘网小编要整理的是集合与集合之间的基本关系,具体内容如下:

一、集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:

1.子集概念:

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作A20120828154942297226.pngB(或说A包含于B);

也可记为B20120828154942334205 (1).pngA(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作A20120828154942364226.pngB,读作A不包含于B。

2.集合相等:

对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B。

3.真子集:

对于集合A与B,如果A20120828154942297226.pngB并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作A20120828154942297226.pngB(B20120828154942334205 (1).pngA),读作A真包含于B(B真包含A)。

二、集合间基本关系

1.性质1:

(1)空集是任何集合的子集,即A;

(2)空集是任何非空集合的真子集;

(3)传递性: 2013100909412716810575.jpg

(4)集合相等:201310090941274334799.jpg  

(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。 

以上就是福建教师招聘网小编整理的关于集合间的基本关系的全部内容,希望各位考生能够配以练习多加巩固。

 

 

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