发布时间： 2017-12-04 11:53:02
修改时间： 2017-12-04 11:53:02
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欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，只适用于简单多面体。今天福建教师招考网就针对这个知识点做一个整理，具体内容如下：
一、欧拉公式
V+F-E=2（简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F）
（1）E=各面多边形边数和的一半，特别地，若每个面的边数为n的多边形，则面数F与棱数E的关系：； |
（2）若每个顶点引出的棱数为m，则顶点数V与棱数E的关系：E=1/2mV。
二、欧拉公式的推论：
一个平面凸n边形的任何三条对角线在凸n边形内不共点，记顶点数及对角线的交点数总和为V′，凸n边形被分为的区域数为F′，组成各区域棱数总和为E′，则有：V′+F′-E′=1。
三、欧拉定理表明
任意的一个简单多面体，经过连续变形后，经管它的形状可以变化，但有一个数始终不变，这就是：顶点+面数-棱数，它的总和等于2，所以2叫做连续变形下的不变数。
福建教师招考网整理得知，欧拉公式可以应用在空间上和平面上，很多考生在第一次认识欧拉公式的时候容易感觉困难，其实只要结合题目进行理解的话就会比较好一点哦~
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