中学数学知识点：抽样方法

发布时间： 2016-12-14 11:42:43

修改时间： 2016-12-14 11:42:43

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名师答疑

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抽样调查是一种非全面的调查方法，从全部调查研究对象中抽选一部分单位进行调查，然后以此为依据对全面调差研究对象作出估计和推断的一种调查方法。在高中数学的学习中我们常用到的抽样方法主要有一下三种，下面福建教师招考网的小编整理了相关知识点，具体内容如下：

一、简单随机抽样

（一）定义

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

（二）特点

1.用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；

2.简单随机抽样的特点是逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；

3.简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础；

4.简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

二、系统抽样

当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

三、分层抽样

（一）定义

当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。

利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

（二）分类

在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样。随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样。

（三）特点

1.分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况；

2.在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样；

3.分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性；

4.分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。

四、常见的抽样方法及它们之间的联系和区别

类别	共同点	各自特点	相互联系	适用范围
简单随即抽样	抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的。	从总体中逐个抽取。		总体中的个体个数少。
系统抽样		将总体均匀分成几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取。	在起始部分抽样时采用简单随机抽样。	总体中的个体个数多。
分层抽样		将总体分成几层，分层进行抽取。	各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样。	总体由差异明显的几部分组成。