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教师招考数学教案:《二次根数的除法》

发布时间: 2017-09-08 10:23:51

修改时间: 2017-09-08 10:24:15

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一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时,表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)被开方数必须大于等于0。以下是福建教师招考网小编整理的教招数学教案--《二次根数的除法》:

一、教学目的:

1.知识与技能:使学生掌握二次根式的除法;使学生会用商的算术平方根的性质及二次根式的除法化简二次根式;使学生掌握分母有理化知识,并能利用它进行二次根式的化简及近似计算。

2.过程与方法:通过在学习过程中与二次根式乘法的对比学会类比学习的方法.

3.态度与情感:在对条件讨论的过程中培养学生严谨的学习态度。

二、教学重、难点

1.教学重点:会利用二次根式的除法及商的算术平方根的性质对一些式子进行化简;会进行分母有理化。

2.教学难点:分母有两项的二次根式分母有理化

三、教学过程

1.复习

商的算术平方根的性质: =(a≥0,b>0)。

2.新课

(1)二次根式的除法:

引导学生把商的算术平方根的性质: =(a≥0,b>0)反过来,即得到

二次根式的除法。(a≥0,b>0),运用这个式子,可以进行简单的二次根式的除法运算。

(2)例题

例1 计算:(1),(2)。

解:略

设计这道例题是为了引入分母有理化:如果是计算时,只写成,意义不大,可以把分子与分母都乘以,最后得出:,这样完成了除法运算。

所以二次根式除法运算,通常还采用化去分母中根号的方法来进行。把分母中的根号化去叫分母有理化。两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式,如上式中是的有理化因式。

四、小结

二次根式的除法分为二种情况:能除尽的直接用公式,不能除尽的用分母有理化。

五、作业

最后,福建教师招考网小编提醒大家要注意:进行分母有理化前,要先化简。

 

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