发布时间: 2021-03-08 11:13:08
修改时间: 2021-03-08 11:13:08
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作者: 闽试教育
福建教师招聘考试网根据小学数学的大纲要求,特意为您精心整理推荐小学数学基础知识:向量及其运算。相信认真看完的小伙伴们,对于丰富您的学科知识与教学能力一定会有所帮助。
1、向量的概念
向量:既有大小,又有方向的量;
在数学上用有向线段来表示向量,其长度表示向量的大小,其方向表示向量的方向;
在数学上只研究与起点无关的自由向量(以后简称向量);
向量的表示方法有a、i、F、等等。
向量相等a=b:如果两个向量大小相等,方向相同(即经过平移后能完全重合的向量)。
向量的模:向量的大小,记为 、 。
模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。
向量平行a∥b:两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。
2、向量的运算
加减法:三角形法则及平行四边形法则、其满足的运算规律有交换率和结合率
向量与数的乘法: 。其满足的运算规律有结合率、分配率。设 表示与非零向量a同方向的单位向量,那么
定理1:设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要条件是:存在唯一的实数λ,使b=
向量 在轴u上的投影:设已知向量 的起点A和终点B在轴u上的投影分别为点 和 ,那么轴u上的有向线段的值 叫做向量 在轴u上的投影,记做
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